Question

世紀公園的票價是：每人5元，一次購票滿30張可每人少收1元．某班有27名少先隊員去世紀公園進行活動．當領隊王小華準備好了零錢到售票處買了27張票時，愛動腦的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票．但有的同學不明白．明明只有27個人，買30張票，豈不浪費嗎？

(1)那么，究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的浪費呢？

(2)至少要有多少人去世紀公園，買30張票反而合算呢？請列不等式表示．

Answer 1

答案：
解析：

(1)27人每人付5元門票共需費用＝135元， 30人(多算3人)每人付4元(優惠1元)共需費用4×30＝120元， 因為120＜135， 所以李敏的做法是對的，節省15元． (2)設至少x人去，買30張票合算， 則4×30＜5x． 即120＜5x．

提示：

這是一道有關不等式在實際問題中的應用題目，解答這種題目的關鍵是要準確建立數學模型． 問題一：先分別計算出兩種情況下買票所需的總費用，再比較大小，選擇總費用小的那種購票方法． 問題二：設至少x人去，買30張票合算.則30人每人付4元共需費用120元，x人每人付5元的總費用是5x，如果要使30人每人付4元比x人每人付5元合算則： 4×30＝120，即120＜5x．