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如圖,角α的頂點為O,它的一邊在x軸的正半軸上,另一邊OA上有一點P(3,4),則sinα=   
【答案】分析:已知點P的坐標,就是已知直角三角形的兩直角邊的長,根據勾股定理就可以求出OP的長.根據三角函數的定義求解.
解答:解:OA上有一點P(3,4),則P到x軸距離為4,|OP|=5,
則sina=
點評:本題考查正弦的定義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,將△ABC的頂點A放在⊙O上,現從AC與⊙O相切于點A(如圖1)的位置開始,將△ABC繞著點A順時針旋轉,設旋轉角為α(0°<α<120°),旋轉后AC,AB分別與⊙O交于點E,F,連接EF(如圖2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直徑為8.
(1)在旋轉過程中,有以下幾個量:①弦EF的長;②
EF
的長;③∠AFE的度數;④點O到EF的距離.其中不變的量是
 
(填序號);
(2)當BC與⊙O相切時,請直接寫出α的值,并求此時△AEF的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•梅州)用如圖①,②所示的兩個直角三角形(部分邊長及角的度數在圖中已標出),完成以下兩個探究問題:

探究一:將以上兩個三角形如圖③拼接(BC和ED重合),在BC邊上有一動點P.
(1)當點P運動到∠CFB的角平分線上時,連接AP,求線段AP的長;
(2)當點P在運動的過程中出現PA=FC時,求∠PAB的度數.
探究二:如圖④,將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處,并以點D為旋轉中心旋轉△DEF,使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點,連接MN.在旋轉△DEF的過程中,△AMN的周長是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•西青區一模)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉,旋轉角為θ (0°<θ<180°),得到△A′B′C.
(Ⅰ)如圖①,當AB∥CB′時,設A′B′與CB相交于點D.證明:△A′CD是等邊三角形;
(Ⅱ)如圖②,連接AA′、BB′,設△ACA′和△BCB′的面積分別為S1、S2.求證:S1:S2=1:3;
(Ⅲ)如圖③,設AC的中點為E,A′B′的中點為P,AC=a,連接EP.求當θ為何值時,EP的長度最大,并寫出EP的最大值 (直接寫出結果即可).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將△ABC的頂點A放在⊙O上,現從AC與⊙O相切于點A(如圖1)的位置開始,將△ABC繞著點A順時針旋轉,設旋轉角為α(0°<α<120°),旋轉后AC,AB分別與⊙O交于點E,F,連接EF(如圖2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直徑為8.在旋轉過程中,有以下幾個量:①弦EF的長 ②
EF
的長 ③∠AFE的度數  ④點O到EF的距離.其中不變的量是
①②④
①②④
(只填正確答案序號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將△ABC的頂點A放在⊙O上,現從AC與⊙O相切于點A(如圖1)的位置開始,將△ABC繞著點A順時針旋轉,設旋轉角為α(0°<α≤30°),旋轉后AC,AB分別與⊙O交于點E,F,連接EF(如圖2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=6,⊙O的直徑為8.在旋轉過程中:
(1)求弧EF的長;
(2)有以下幾個量:①弦EF的長,②∠AFE的度數,③點O到EF的距離,其中不變的量是
①③
①③
(填序號);
(3)當α=30°時,求證:BC與⊙O相切.

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同步練習冊答案
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