Question

今年南方某地發生特大洪災，政府為了盡快搭建板房安置災民，給某廠下達了生產A種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務.
⑴如果該廠安排210人生產這兩種材，每人每天能生產A種板材60㎡或B種板材40㎡，請問：應分
別安排多少人生產A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產任務？
⑵某災民安置點計劃用該廠生產的兩種板材搭建甲、乙兩種規格的板房共400間，已知建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數如下表所示：

板房	A種板材（m2）	B種板材（m2）	安置人數
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

問這400間板房最多能安置多少災民？

Answer 1

解：（1）設x人生產A種板材，根據題意得；

解得，x=120。
經檢驗x=120是分式方程的解。
210﹣120=90。
∴安排120人生產A種板材，90人生產B種板材，才能確保同時完成各自的生產任務。
（2）設生產甲種板房y間，乙種板房（400﹣y）間，安置人數z人。
∴根據題意，安置人數z=12y+10（400﹣y）=2y+4000。
又由解得：300≤y≤600。
∵2＞0，∴z=2y+4000隨y增加而增加。
∴當y=360時安置的人數最多。最多人數為。
∴最多能安置4720人。

解析