Question

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，點D在BC邊上，連接AD．若△ABD為直角三角形，則∠CAD的度數為_____．

Answer 1

【答案】10°或50°

【解析】

根據題意可以求得∠B和∠C的度數，然后根據分類討論的數學思想即可求得∠CAD的度數．

解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，

∴∠B＝∠C＝40°，

∵點D在BC邊上，△ABD為直角三角形，

∴當∠BAD＝90°時，則∠ADB＝50°，

∴∠CAD＝50°，

當∠ADB＝90°時，則

∠CAD＝10°，

故答案為：10°或50°