Question

有A、B、C、D、E五個隊分在同一小組進行單循環足球比賽（每兩隊只進行一場比賽），為爭奪出線權，比賽規則規定：勝一場得3分，平一場每隊各得1分，負一場得0分，小組賽結束后，小組中名次在前的兩個隊出線，請你解答下列問題：
（1）小組賽結束后，若A隊的積分為9分時，設A隊勝x場，平y場，則3x+y=______，其中x，y為非負整數，且滿足不等式x+y≤______，根據這些相等關系和不等關系，可以確定x=______，y=______．
（2）小組賽結束后，設5個隊積分總和為n，則滿足______≤n≤______．
（3）小組賽結束后，若A隊的積分為10分，A隊能出線嗎？請你對A隊能否出線做出分析．

Answer 1

（1）3x+y=9，x+y≤4，x=3，y=0；

（2）20≤n≤30，小組賽共10場比賽，全部平局總積分20分，
無平局時總積分n=10×3=30分；

（3）A隊能出線．
若A隊不能出線，則A隊不在前兩名，
那么前兩名的積分都超過10分，
則前兩名的積分與A隊的積分總和超過了30分，這與題意不符，
所以A隊是前兩名，能出線．
故答案為：9，4，3，0；20，30．