Question

某電腦公司2010年各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2012年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2010年到2012年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同為x，那么：
①2010年的經(jīng)營(yíng)總收入為

600

40%

萬(wàn)元；
②2011年的經(jīng)營(yíng)總收入為600×40%（1+x）萬(wàn)元；
③據(jù)題意可列方程；

600

40%

(1+x)2=2160；
④據(jù)題意可列方程600×40%（1+x）²=2160．
其中正確的結(jié)論有（　　）

A．只有②④

B．只有②③

C．只有①③

D．①④

Answer 1

分析：增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．本題中a就是2010年的經(jīng)營(yíng)收入，b就是2012年的經(jīng)營(yíng)收入，從而可求出增長(zhǎng)率的值，進(jìn)而可求2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入．

解答：解：2010年的經(jīng)營(yíng)總收入為600÷40%=1500（萬(wàn)元）．
故①正確
設(shè)年增長(zhǎng)率為x（x＞0），依題意得，
600÷40%（1+x）²=2160，
故③正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長(zhǎng)率問(wèn)題．解決此類(lèi)兩次變化問(wèn)題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長(zhǎng)率是解題的關(guān)鍵．