Question

把一張長方形的紙沿對角線折疊，試猜想重合部分的圖形形狀是（　　）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．不能確定

Answer 1

分析：首先根據題意作圖，然后由將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，根據長方形的性質與折疊的性質，易得∠MAC=∠ACM=∠ACB，繼而可證得△AMC是等腰三角形．

解答：解：如圖：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠MAC=∠ACB，
由折疊的性質可得：∠ACB=∠ACM，
∴∠MAC=∠ACM，
∴AM=CM，
即△AMC是等腰三角形．
故選C．

點評：此題考查了折疊的性質以及等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．