Question

若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的兩個(gè)根，則x₁²+x₂²=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x₁+x₂和x₁•x₂的值，再利用完全平方公式對(duì)所求代數(shù)式變形，然后把x₁+x₂和x₁•x₂的值整體代入計(jì)算即可．
解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+x-1=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=-=-=-1，x₁•x₂===-1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（-1）²-2×（-1）=1+2=3．
故答案是：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、完全平方公式．解題的關(guān)鍵是先求出x₁+x₂和x₁•x₂的值．