Question

【題目】若關(guān)于x的方程kx2+4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】k≥﹣4

【解析】

分k=0和k≠0兩種情況考慮，當(dāng)k=0時(shí)可以找出方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)k≠0時(shí)，根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范圍．結(jié)合上面兩者情況即可得出結(jié)論．

解：當(dāng)k＝0時(shí)，

原方程可整理得：4x﹣1＝0，(符合題意)，

當(dāng)k≠0時(shí)，

∵關(guān)于x的方程kx2+4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，

∴△＝16+4k≥0，

解得：k≥﹣4，

綜上可知：k的取值范圍為：k≥﹣4，

故答案為：k≥﹣4．