Question

（2006•常德）先化簡代數式：，然后選取一個使原式有意義的x的值代入求值．

Answer 1

【答案】分析：先算小括號里的，小括號里面的先對第二項的分母分解因式，然后找出兩項分母的最簡公因式（x-1）（x+1），對小括號里的第一項的分子分母都乘以x-1，第二項不變，然后根據同分母相加減的法則，分母不變．只把分子相加減，再把除法統一成乘法，約分化為最簡．注意化簡后，代入的數不能使分母的值為0．
解答：解：
=（2分）
=（4分）
=x²+1；（15分）
當x=0時，原式的值為1．（6分）
說明：只要x≠±1，且代入求值正確，均可記滿分（6分）．
點評：分式的四則運算是整式四則運算的進一步發展，是有理式恒等變形的重要內容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．注意化簡后，代入的數不能使分母的值為0．