Question

【題目】先閱讀再解題．

題目：如果（x-1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

解這類題目時，可根據等式的性質，取x的特殊值，如x=0，1，-1…代入等式兩邊即可求得有關代數式的值．如：當x=0時，（0-1）5=a6，即a6=1．

請你求出下列代數式的值．

（1）a1+a2+a3+a4+a5

（2）a1-a2+a3-a4+a5．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）-3.

【解析】

試題分析：（1）令x=1，可得a1+a2+a3+a4+a5+a6，由a6=1可得結果；

（2）令x=-1，可得-a1+a2-a3+a4-a5，易得結果．

試題解析：（1）x=0時，（0-1）5=a6，即a6=1，

當x=1時，（1-1）2=a1+a2+a3+a4+a5+a6，

即a1+a2+a3+a4+a5=0-1=-1；

（2）當x=-1時，（-1-1）2=-a1+a2-a3+a4-a5+a6，

即-a1+a2-a3+a4-a5+a6=4，

∴a1-a2+a3-a4+a5=-3．