Question

寫出一個過點（1，1）且y隨x的增大而減小的一次函數的解析式：    ．

Answer 1

【答案】分析：由一次函數過（1，1），設出一次函數解析式為y=kx+b，將此點代入得到k+b=1，又此一次函數y隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，確定出滿足題意的一次函數解析式．
解答：解：設一次函數的解析式為y=kx+b，
將x=1，y=1代入得：k+b=1，
又此一次函數y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
若k=-1，可得出b=2，
則一次函數為y=-x+2．
故答案為：y=-x+2
點評：此題考查了一次函數的性質，一次函數y=kx+b（k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．此外本題的答案不唯一，只要滿足k為負數，且k+b=1即可．