Question

如圖，正方形的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點處，該三角板的兩條直角邊與交于點，與延長線交于點．四邊形的面積是（ ）．

A．4 B．8 C．12 D．16

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∴∠ABE=∠D=90°，

∵∠EAF=90°，

∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

在△AEB和△AFD中

∴△AEB≌△AFD（ASA），

∴S△AEB=S△AFD，

∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16．

故選D．

考點：1.全等三角形的判定與性質；2.正方形的性質．