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二次函數y=ax2+bx+c和一次函數y=mx+n的圖象如圖所示,則ax2+bx+c≤mx+n時,x的取值范圍是   
【答案】分析:求關于x的不等式ax2+bx+c≤mx+n的解集,實質上就是根據圖象找出函數y=ax2+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值時x的取值范圍,由兩個函數圖象的交點及圖象的位置,可求范圍.
解答:解:依題意得求關于x的不等式ax2+bx+c≤mx+n的解集,
實質上就是根據圖象找出函數y=ax2+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值時x的取值范圍,
由兩個函數圖象的交點及圖象的位置可以得到此時x的取值范圍是-2≤x≤1.
故填空答案:-2≤x≤1.
點評:解答此題的關鍵是把解不等式的問題轉化為比較函數值大小的問題,然后結合兩個函數圖象的交點坐標解答,本題鍛煉了學生數形結合的思想方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-3,0)、B兩點,與y軸交于精英家教網點C(0,
3
)
,當x=-4和x=2時,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的函數值y相等,連接AC、BC.
(1)求實數a,b,c的值;
(2)若點M、N同時從B點出發,均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動,當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得以B,N,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

二次函數y=ax2+bx+c,當x=
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時,有最大值25,而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β,滿足α33=19,求a、b、c.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點,PQ:QR=1:3,求這個二次函數解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖為二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當-1<x<3時,y>0.其中正確結論的序號是
②③④
②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•孝感)二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當-1<x<3時,y>0.
其中正確的是
①②③
①②③
(把正確的序號都填上).

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