Question

如圖，一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌在太陽照射下，頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E．已知BC=5米，DE=2米，半圓的直徑CD=6米．

1.求線段EF的長

2.求電線桿AB的高度

 

Answer 1

 

1.EF=4

2.AB=9

解析:（1）連接OF

          根據題意可得EF與⊙O相切，OF=3，OE=5

∴EF=4                    

（2）過點O作OG∥AE交AB 于點G  

∴AG= AG =3   ∠BOG＝∠E

∵∠B＝∠OFE＝90°  ∴△OBG∽△EFO

∴     ∴GB=6

∴AB=GB+AG=6+3=9