Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論①abc＜0，②b²-4ac＞0，③2a+b＞0，④a-b+c＞0，其中正確的有（ ）個．

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先充分挖掘圖象所給出的信息，包括對稱軸、開口方向、與坐標軸的交點、頂點位置等，然后根據二次函數圖象的性質解題．
解答：解：①∵開口向上，
∴a＞0，
又∵對稱軸在y軸右側，
∴-＞0，
∴b＜0，
又∵圖象與y軸交于負半軸，
∴c＜0，
所以abc＜0，正確．
②∵圖象與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，正確．
③∵對稱軸在y軸右側，x=1左側，
∴-＜1，
∴2a+b＞0，正確．
④由圖，當x=1時，y＜0，
把x=1代入解析式得：a-b+c＜0，錯誤．
所以其中正確的有①②③，故選C．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．