Question

（2005•海淀區）已知反比例函數的圖象經過點，若一次函數y=x+1的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B（2，m），求平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：根據點，點B（2，m）都在反比例函數上可得到m的值．根據新函數是由平移得到的可得到新函數k的值，把點B的坐標代入即可求得新函數解析式，進而求得與x軸的交點坐標．
解答：解：由于反比例函數的圖象經過點，
則．
解得k=2（1分），
故反比例函數為．
又∵點B（2，m）在的圖象上，
∴．（2分）
∴B（2，1）．
設由y=x+1的圖象平移后得到的函數解析式為y=x+b，
由題意知y=x+b的圖象經過點B（2，1），
則1=2+b．
解得b=-1．（3分）
故平移后的一次函數解析式為y=x-1．
令y=0，則0=x-1．
解得x=1．（4分）
故平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標為（1，0）．（5分）
點評：本題用到的知識點為：當k的值相等時，兩直線可由平移得到．反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積相等．與x軸的交點的縱坐標為0．