Question

如圖，A，B兩鎮相距60km，小山C在A鎮的北偏東60°方向，在B鎮的北偏西30°方向，經探測，發現小山C周圍20km的圓形區域內儲有大量煤炭，有關部門規定，該區域內禁止建房修路，現計劃修筑連接A，B兩鎮的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經過該區域？

Answer 1

解：作CD⊥AB于D，由題意知：∠CAB=30°， ∠CBA=60°，∠ACB=90°， ∴∠DCB=30°， ∴在Rt△ABC中，BC=AB=30， 在Rt△DBC中，CD=BCcos30°=30×=15＞20 答：這條公路不經過該區域。