Question

如圖，王虎使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)A位置變化為A到A₁到A₂，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A₂時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為    cm．（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．
解答：解：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑，圓心角是90度，
所以弧AA₁的長(zhǎng)==，
第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)C為圓心，A₁C為半徑圓心角為60度，
所以弧A₁A₂的長(zhǎng)==π，
所以總長(zhǎng)=．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分析所轉(zhuǎn)扇形的圓心角及半徑，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．