精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

先閱讀，再解題：

對(duì)于一元二次方程，

通過(guò)配方可將方程變形為

∵a¹ 0，∴．

完成下列填空：

(1)方程的根的情況取決于________的值的符號(hào)．

(2)某同學(xué)判斷關(guān)于x的方程的根的情況如下：

解：　　　　　　①

=－16k　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

∵－16k＜0　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

∴　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．　　　　　　　　　　　　　　⑤

請(qǐng)判斷他的解答是否正確，并寫出你的判斷理由．

答案：略
解析：

(1)

(2)不正確，因?yàn)椋?/FONT>16k不一定小于0；所以原方程的根的情況無(wú)法判定．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題：
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x²-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
老師：很好．如果我們把x²-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y²-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程(

x-1

)2-5(

x-1

)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過(guò)程：
分解因式：a²-6a+5
解：方法（1）原式=a²-a-5a+5
=（a²-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a²-6a+9-4
=（a-3）²-2²
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請(qǐng)你參考上面一種解法，對(duì)多項(xiàng)式x²+4x+3進(jìn)行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過(guò)程：
已知m²+n²-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m²-4m+4+n²+6n+9=0
因此得到：（m-2）²+（n+3）²=0
所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請(qǐng)你參考上面的解題方法解答下面的問(wèn)題：
已知：x²+y²+2x-4y+5=0，試求x^y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過(guò)程：
分解因式：
解：方法（1）原式


方法（2）原式

再請(qǐng)你參考上面一種解法，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過(guò)程：
已知：，試求與的值。
解：由已知得：
因此得到：
所以只有當(dāng)并且上式才能成立。
因而得：并且
請(qǐng)你參考上面的解題方法解答下面的問(wèn)題：
已知：，試求的值