【題目】已知四邊形
中，
，
，
，
，
．
（
）求
的面積．
（
）若
為
中點，求線段
的長．
【答案】（
）
（
）
【解析】試題分析：
（1）如圖，過點C作CF⊥AD于點F，由此可得∠CFA=90°，由已知條件可得∠CDF=60°，從而可得∠DCF=30°，即可由CD的長度求得DF、CF及AF的長度，從而可得AD的長度，就可計算出△ADC的面積了；
（2）在Rt△ACF中由CF
結合∠CAF=45°可求得AC的長，結合已知的AB=10、BC=8可的AC2+BC2=AB2，從而可證得∠ACB=90°，結合點E是AB的中點，即可得到CE=
AB=5.
試題解析：
（）過點
作
，交
延長線于點
，
∵
，
，
∴
，
在
中，
，
∴ 
，
，
∴ 
，
∴ 
．
（）在
中，∵ ，
，
∴ 
，
在
中，∵ 
∴ △
是直角三角形，
又∵ 
為
中點，
∴ 
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON.
（1）求圖①中∠MON的度數；
（2）圖②中∠MON的度數是_________，圖③中∠MON的度數是___________；
（3）試探究∠MON的度數與正n邊形邊數n的關系（直接寫出答案）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，點
的坐標為
，連接
．
（）求證：
是等邊三角形．
（
）點
在線段的延長線上，連接
，作的垂直平分線，垂足為點
，并與軸交于點
，分別連接
、
．
①如圖，若
，直接寫出
的度數．
②若點在線段的延長線上運動（與點不重合），的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出的度數．
（
）在（）的條件下，若點從點出發在的延長線上勻速運動，速度為每秒個單位長度，
與交于點，設
的面積為
，
的面積為
，
，運動時間為
秒時．求關于
的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1：y1=
x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點B（-2，0），與y軸交于點C．兩條直線相交于點D，連接AB．
（1）求兩直線交點D的坐標；
（2）求△ABD的面積；
（3）根據圖象直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知,點B,E,C,F在一條直線上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.
(1)求證：AC∥DE；
(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現定義一種新運算：“※”，使得a※b=4ab
（1）求4※7的值；
（2）求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值；
（3）不論x是什么數，總有a※x=x，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某鎮水庫的可用水量為12000萬m3，假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量．為實施城鎮化建設，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？
（2）政府號召節約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮居民人均每年需節約多少m3水才能實現目標？
（3）某企業投入1000萬元設備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%．每淡化1m3海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元．企業將淡化水以3.2元/m3的價格出售，每年還需各項支出40萬元．按每年實際生產300天計算，該企業至少幾年后能收回成本（結果精確到個位）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示為一機器零件的三視圖.
（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱.
（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm2）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對
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