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已知等腰直角三角形外接圓半徑為5,則內切圓半徑為(  )
A.5
2
+5
B.12
2
-5
C.5
2
-5
D.10
2
-10
∵等腰直角三角形外接圓半徑為5,
∴此直角三角形的斜邊長為10,兩條直角邊分別為5
2
,
∴它的內切圓半徑為:R=
1
2
(5
2
+5
2
-10)=5
2
-5;
故選C.
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27、已知如圖1,點P是正方形ABCD的BC邊上一動點,AP交對角線BD于點E,過點B作BQ⊥AP于G點,交對角線AC于F,交邊CD于Q點.
(1)小聰在研究圖形時發現圖中除等腰直角三角形外,還有幾對三角形全等.請你寫出其中三對全等三角形,并選擇其中一對全等三角形證明;
(2)小明在研究過程中連接PE,提出猜想:在點P運動過程中,是否存在∠APB=∠CPF?若存在,點P應滿足何條件并說明理由;若不存在,為什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

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已知如圖1,點P是正方形ABCD的BC邊上一動點,AP交對角線BD于點E,過點B作BQ⊥AP于G點,交對角線AC于F,交邊CD于Q點.
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科目:初中數學 來源:2009年江蘇省宿遷市中考數學模擬卷(解析版) 題型:解答題

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(1)小聰在研究圖形時發現圖中除等腰直角三角形外,還有幾對三角形全等.請你寫出其中三對全等三角形,并選擇其中一對全等三角形證明;
(2)小明在研究過程中連接PE,提出猜想:在點P運動過程中,是否存在∠APB=∠CPF?若存在,點P應滿足何條件并說明理由;若不存在,為什么?

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