Question

（2012•南長區一模）如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=4，∠D=60°，則AB=

8

．

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，求得∠A的度數，繼而求得∠ABC=30°，則可求得AB的長．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=∠D=60°，
∴∠ABC=90°-∠A=30°，
∵AC=4，
∴AB=2AC=8．
故答案為：8．

點評：此題考查了圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．