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王老師在黑板上寫出三個算式:,張華接著又寫了兩個具有同樣規律的算式:,…

   (1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規律的算式;

   (2)用文字寫出反映上述算式的規律;

   (3)證明這個規律的正確性.

解:(1)如等;

(2)規律:任意兩個奇數的平方差等于8的倍數;

(3)證明:設為整數,兩個奇數可以表示為,則

同為奇數或同為偶數時,一定為偶數,所以一定為8的倍數;

一奇一偶時,則;一定為偶數,所以一定為8的倍數.

所以,任意兩個奇數的平方差是8的倍數.

練習冊系列答案
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20、老師在黑板上寫出三個算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王華接著又寫了兩個具有同樣規律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…
(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規律的算式;
(2)用文字寫出反映上述算式的規律;
(3)證明這個規律的正確性.

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王老師在黑板上寫出三個算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王華接著又寫出兩個具有同樣規律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22.

(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規律的算式;

(2)說明這個規律的正確性.

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(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規律的算式;
(2)用文字寫出反映上述算式的規律;
(3)證明這個規律的正確性.

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(2006•安徽)老師在黑板上寫出三個算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王華接著又寫了兩個具有同樣規律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…
(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規律的算式;
(2)用文字寫出反映上述算式的規律;
(3)證明這個規律的正確性.

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