Question

【題目】如下圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，BC′交AD于點E，則線段DE的長為 ．

Answer 1

【答案】3.75
【解析】解：設(shè)ED=x，則AE=6﹣x， ∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC；
由題意得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴EB=ED=x；
由勾股定理得：
BE2=AB2+AE2 ，
即x2=9+（6﹣x）2 ，
解得：x=3.75，
∴ED=3.75．
所以答案是：3.75．
【考點精析】認真審題，首先需要了解翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等)．