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如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=2，則DE+DF=______．
設(shè)BD=x，則CD=2-x．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°．
由三角函數(shù)得，
ED=
3
2
x，
同理，DF=
2
3
-
3
x
2
．
∴DE+DF=
3
2
x+
2
3
-
3
x
2
=
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

住宅小區(qū)樓房之間的距離是建樓和購(gòu)房時(shí)人們所關(guān)心的問(wèn)題之一，如圖所示．住宅小區(qū)南北兩棟樓房的高度均為16.8米，已知當(dāng)?shù)貢r(shí)間冬至這天中午12時(shí)太陽(yáng)光線與地面所成的銳角是30°．
（1）要使這時(shí)南樓的影子恰好落在北樓的墻腳．兩樓間的距離應(yīng)為多少米（精確到0.1米）？
（2）如果兩樓房之間的距離為20米，那么這時(shí)南樓的影子是否會(huì)影響北樓一樓的采光？如果影響，請(qǐng)求出南樓在北樓上的影子長(zhǎng)，如果不影響說(shuō)明理由？（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一架飛機(jī)以每分鐘5千米的速度水平飛行，在A處，飛行員觀測(cè)到飛機(jī)正前方地面O處的俯角∠A=18°，2分鐘后在B處觀測(cè)到飛機(jī)正前方地面O處的俯角∠CBO=45°，求飛機(jī)的飛行高度．（精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng)．設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．（　　）
A．30°B．90°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從位于O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°的方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干時(shí)間快艇要到達(dá)哨所B，B在O的正東南方向，則A，B間的距離是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：PA=
2
，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．
（1）如圖，當(dāng)∠APB=45°時(shí)，求AB及PD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠接受一批支援四川省汶川災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．根據(jù)要求，帳篷的一個(gè)橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=
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，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個(gè)橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長(zhǎng)為15m，求帳篷的篷頂A到底部CD的距離．（結(jié)果精確到0.1m）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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