Question

要使分式

3

a2-2a+m

恒成立，則m應滿足的條件是（　　）

A．m＞1

B．m＜1

C．m=1

D．m≥1

Answer 1

分析：根據分式恒成立，對分母配方，再根據非負數的性質以及“分式有意義?分母不為零”解答．

解答：解：a²-2a+m=a²-2a+1+m-1=（a-1）²+m-1，
∵分式恒成立，（a-1）²≥0，
∴m-1＞0，
解得m＞1．
故選A．

點評：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．