Question

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出A．B．C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：以BC所在的直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，然后利用邊長為6和等邊三角形的性質(zhì)即可求出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，
∵△ABC是正△ABC，
∴O為BC的中點(diǎn)，而△ABC的邊長為2，
∴BO=CO=1，
在Rt△AOB中，AB²=AO²+BO²，
∴AO=

3

，
∴B（-1，0），C（1，0），A（0，

3

）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)已知圖形特點(diǎn)建立坐標(biāo)系，所建立的坐標(biāo)系一定要方便確定圖形中所求各點(diǎn)的坐標(biāo)．