Question

19、如圖，△ABC中，AC的垂直平分錢交AC于E，交BC于D，△ABD的周長為12，AE=5，則△ABC的周長為

22

．

Answer 1

分析：由AC的垂直平分錢交AC于E，交BC于D，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到兩組線段相等，進行線段的等量代換后結(jié)合其它已知可得答案．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周長=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周長為AB+BC+AE+EC=12+5+5=22．
△ABC的周長為22．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識；進行線段的等量代換是正確解答本的關(guān)鍵．