Question

如圖，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   2a+∠A=180°
2. B.
   a+∠A=90°
3. C.
   2a+∠A=90°
4. D.
   a+∠A=180°

Answer 1

A
分析：根據(jù)已知條件可證明△BDE≌△CFD，則∠BED=∠CDF，由∠A+∠B+∠C=180°，得∠B=，因?yàn)椤螧DE+∠EDF+∠CDF=180°，所以得出a與∠A的關(guān)系．
解答：在△BDE和△CFD中，，
∴△BDE≌△CFD，
∴∠BED=∠CDF，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=，
∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，
∴180°-∠B-∠BED+a+∠CDF=180°，
∴∠B=a，
即=a，
整理得2a+∠A=180°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．