Question

12、觀察下面的單項(xiàng)式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．寫出第7個(gè)式子是

2⁶x⁷

；第8個(gè)式子是

-2⁷x⁸

；…第n個(gè)式子（當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)）是

-2^n-1xⁿ

．

Answer 1

分析：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：系數(shù)為偶數(shù)，且偶次項(xiàng)為負(fù)數(shù)，字母指數(shù)與該項(xiàng)序號相同．

解答：解：觀察各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律來求解．
系數(shù)可以依次寫為2⁰（2^1-1），-2^2-1，2^3-1，-2^4-1…，
x的指數(shù)依次為1，2，3，4，…可以推出第七個(gè)式子為2⁶x⁷，第8個(gè)式子為-2⁷x⁸，第n個(gè)式子（n為偶數(shù)時(shí)）是-2^n-1xⁿ．

點(diǎn)評：觀察各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．