Question

一個五邊形的5個外角的比是1：2：3：4：5，則這個五邊形的最大外角的度數是

120°

．

Answer 1

分析：根據五邊形五個外角度數的比是1：2：3：4：5，則可以設最小的一個外角是x°，則另外幾個角就可用x表示出來，根據五邊形的外角和是360度，即可列方程求解．

解答：解：設最小的一個外角是x°，則另外四個外角分別是：2x°，3x°，4x°，5x°．
根據五邊形的外角和定理得到：
x+2x+3x+4x+5x=360，
15x=360，
x=24．
則最大的外角是：5×24°=120°．
故答案為：120°．

點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化．