Question

23、如圖，是12×12的正方形（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位）的網(wǎng)格．
（1）在圖①中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系使點(diǎn)P₁，P₃的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（1，-1）．將圖A通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換得到圖C可用以下三種辦法：
方法1：將圖形A向

上

（填“上”或“下”）平移

4

個(gè)單位，得到圖形B，再將圖形B向右平移

4

個(gè)單位后，再繞點(diǎn)P₂按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)

90°

得到圖形C；
方法2：先將圖形A平移到圖形B，再將圖形B繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

（1，0）

；
方法3：直接將圖形A繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90

°得到圖形C，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是

（3，-2）

；
（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)四邊形EFGH，使它為軸對(duì)稱(chēng)圖形且面積等于圖A面積的3倍（除矩形外）．

Answer 1

分析：（1）按要求作圖，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)及位置尋找平移及旋轉(zhuǎn)方法；
（2）由圖形可知，圖A的面積=3，所以四邊形EFGH的面積=9，據(jù)此設(shè)計(jì)圖形即可．

解答：解：（1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知：
方法1：將圖形A向上平移4個(gè)單位，得到圖形B，再將圖形B向右平移4個(gè)單位后，再繞點(diǎn)P₂按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到圖形C；
方法2：先將圖形A平移到圖形B，再將圖形B繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，0）；
方法3：直接將圖形A繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是（3，-2）；
（2）如圖．
．

點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析圖形，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)尋找變換規(guī)律，進(jìn)而解決問(wèn)題．