Question

平行四邊形的兩條對角線長分別是x，y，一邊長為12，則x，y可能是下列各組中的（　　）

• A、8與14
• B、10與14
• C、18與20
• D、10與38

Answer 1

分析：由平行四邊形的兩條對角線長分別是x，y，一邊長為12，根據平行線的性質與三角形三邊關系，即可得

1

2

x+

1

2

y＞12，|

1

2

y-

1

2

x|＜12，然后驗證即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC=

1

2

x，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

y，BC=12，
根據三角形三邊關系可得：

1

2

x+

1

2

y＞12，|

1

2

y-

1

2

x|＜12，
即：x+y＞24，|x-y|＜24，
然后代入數值檢驗．即可得C符合要求．
故選C．

點評：此題考查了平行四邊形的性質與三角形的三邊關系．解題的關鍵是注意數形結合思想與方程思想應用．