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13+23+33+43+…+83．
分析：先算乘方，然后再相加即可．
解答：解：13+23+33+43+…+83，
=1+8+27+64+125+216+343+512，
=1296．
故答案為：1296．
點評：本題考查了有理數的混合運算，以及乘方的意義，是典型的計算題，計算時要細心．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里“
 
 
”是求和符號．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為
10
n=1
n3．同學們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
①2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為
 
；
②計算：
5
n=1
(n2-1)=
 
（填寫最后的計算結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左邊各個冪的底數與右邊冪的底數有什么關系，并用等式表示出規律；再利用這一規律計算13+23+33+43+…+1003的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

研究下列算式，你會發現有什么規律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據以上算式的規律，請你寫出第⑥算式；
（2）用含n（n為正整數）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規律計算：63+73+83+…+203．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：
13=1=12；
13+23=9=32；
13+23+33=36=62；
13+23+33+43=100=102；
13+23+33+43+53=225=152．
…
（1）猜測求出13+23+33+…+n3；
（2）利用（1）的結論，比較13+23+…+1003與50002的大小關系．

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同步練習冊答案
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