Question

一個正方體，六個面上分別寫有六個連續的整數（如圖所示），且每兩個相對面上的數字和相等，本圖所能看到的三個面所寫的數字分別是：3，6，7，問：與它們相對的三個面的數字各是多少？為什么？

Answer 1

解：從3，6，7三個數字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，
因為相對面上的數字和相等，所以第一種情況必須3和6處于鄰面，
所以這六個數字只能是3，4，5，6，7，8，所以3與8，6與5，7與4處于對面位置．
分析：由題意“六個連續的整數”“兩個相對面上的數字和相等”，則由3，6，7三個數字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因為相對面上的數字和相等，所以第一種情況必須3，6處于對面，所以這六個數字只能是3，4，5，6，7，8，所以3與8，6與5，7與4處于對面位置．
點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．