Question

已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．a(chǎn)＜b＜c
D．b＞c＞a

Answer 1

【答案】分析：先把81，27，9轉(zhuǎn)化為底數(shù)為3的冪，再根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘化簡．然后根據(jù)指數(shù)的大小即可比較大小．
解答：解：∵a=81³¹=（3⁴）³¹=3¹²⁴
b=27⁴¹=（3³）⁴¹=3¹²³；
c=9⁶¹=（3²）⁶¹=3¹²²．
則a＞b＞c．
故選A．
點評：變形為同底數(shù)冪的形式，再比較大小，可使計算簡便．