Question

在與水平面夾角是30°的斜坡的頂部，有一座豎直的古塔，如圖是平面圖，斜坡的頂部CD是水平的，在陽光的照射下，古塔AB在斜坡上的影長DE為18米，斜坡頂部的影長DB為6米，光線AE與斜坡的夾角為30°，求古塔的高（）．

 

 

Answer 1

【答案】

解：延長BD交AE于點(diǎn)F，作FG⊥ED于點(diǎn)G，

∵斜坡的頂部CD是水平的，斜坡與地面的夾角為30°，

∴∠FDE=∠AED=30°。∴FD=FE。

∵DE=18米，∴EG=GD=ED=9米。

在Rt△FGD中，（米），

∴FB=（6+6）米。

在Rt△AFB中，

AB=FB•tan60°=（6+6）×=（18+6）≈28.2（米）。

∴古塔的高約為28.2米。

【解析】

試題分析：延長BD交AE于點(diǎn)F，作FG⊥ED于點(diǎn)G，Rt△FGD中利用銳角三角函數(shù)求得FD的長，從而求得FB的長，然后在直角三角形ABF中利用銳角三角函數(shù)求得AB的長即可。