Question

如果一個序列{a_i}滿足a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n為自然數），那么a₁₀₀是（　　）

A、9900

B、9902

C、9904

D、10102

Answer 1

分析：根據a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n為自然數），分別求出a₂=2+2×1，a₃=2+2×1+2×2=2+2×3，…，a_n=2+n（n-1），依此即可求出a₁₀₀的值．

解答：解：∵a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n為自然數），
∴a₂=2+2×1，
a₃=2+2×1+2×2=2+2×3，
…
a_n=2+n（n-1），
∴a₁₀₀=2+100×（100-1）=9902．
故選B．

點評：本題考查了數字的變化．解題關鍵是先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據得出的規律a_n=2+n（n-1）去求特定的值．