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在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌,它們分別標有數字1,2,3,4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回,再隨機摸取出一張紙牌,(1)計算兩次摸取紙牌上數字之和為5的概率;
(2)甲、乙兩個人進行游戲,如果兩次摸出紙牌上數字之和為奇數,則甲勝;如果兩次摸出紙牌上數字之和為偶數,則乙勝.這是個公平的游戲嗎?請說明理由.
【答案】分析:(1)先列表展示所有可能的結果數為16,再找出兩次摸取紙牌上數字之和為5的結果數,然后根據概率的概念計算即可;
(2)從表中找出兩次摸出紙牌上數字之和為奇數的結果數和兩次摸出紙牌上數字之和為偶數的結果數,分別計算這兩個事件的概率,然后判斷游戲的公平性.
解答:解:根據題意,列表如下:

1234
12345
23456
.34567
45678
(2分)
由上表可以看出,摸取一張紙牌然后放回,再隨機摸取出紙牌,可能結果有16種,它們出現的可能性相等.
(1)兩次摸取紙牌上數字之和為5(記為事件A)有4個,P(A)==
(2)這個游戲公平,理由如下:
∵兩次摸出紙牌上數字之和為奇數(記為事件B)有8個,P(B)==
兩次摸出紙牌上數字之和為偶數(記為事件C)有8個,P(C)==
∴兩次摸出紙牌上數字之和為奇數和為偶數的概率相同,所以這個游戲公平.
點評:本題考查了關于游戲公平性的問題:先利用圖表或樹形圖展示所有可能的結果數,然后計算出兩個事件的概率,若它們的概率相等,則游戲公平;若它們的概率不相等,則游戲不公平.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

在一個不透明的口袋中,裝有4個紅球和若干個白球,這些球除顏色外其余都相同,如果摸到紅球的概率是
13
,那么口袋中有白球
 
個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、在一個不透明的口袋中,裝著10個大小和外形完全相同的小球,其中有5個紅球,3個藍球,2個黑球,把它們攪勻以后,請問:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不確定事件.
(1)從口袋中任意取出一個球,它剛好是黑球.
不確定

(2)從口袋中一次取出3個球,它們恰好全是藍球.
不確定

(3)從口袋中一次取出9個球,恰好紅,藍,黑三種顏色都有.
必然

(4)從口袋中一次取出6個球,它們恰好是1個紅球,2個藍球,3個黑球.
不可能

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•松江區二模)在一個不透明的口袋中,裝有4個紅球和6個白球,除顔色不同外其余都相同,從口袋中任意摸一個球摸到的是紅球的概率為
2
5
2
5

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(2012•北海)在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球,其中1個白球,2個紅球,3個黃球.從口袋中任意摸出一個球是紅球的概率是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

在一個不透明的口袋中,有若干個紅球和白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率0.75,若白球有3個,則紅球有(  )個.

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