Question

（2013•瑤海區(qū)一模）將一副三角板按如圖疊放，若OB=

3

，則OD=

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得HO，BH的長，進而得出BC的長以及BD的長，即可得出DO的長．

解答：解：過點O作OH⊥BC于點H，
由題意可得：∠OBH=60°，
則sin60°=

OH

BO

=

3

2

=

OH

3

，
解得：OH=

3

2

，
由BO=

3

，可得BH=

3

2

，
∵∠A=∠ACB=45°，
∴HC=HO=

3

2

，
∴BC=

3

2

+

3

2

，
∵∠D=30°，
∴BD=2BC=3+

3

，
∴DO=BC-BO=3+

3

-

3

=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的應用求出BC的長是解題關鍵．