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如圖,正方形ABCD的邊長為2,點E在AB邊上.四邊形EFGB也為正方形,設△AFC的面積為S,則


  1. A.
    S=2
  2. B.
    S=2.4
  3. C.
    S=4
  4. D.
    S與BE長度有關
A
分析:連接FB,根據已知可得到?△ABC與△AFC是同底等高的三角形,由已知可求得△ABC的面積為大正方形面積的一半,從而不難求得S的值.
解答:解:連接FB
∵四邊形EFGB為正方形
∴∠FBA=∠BAC=45°,
∴FB∥AC
∴△ABC與△AFC是同底等高的三角形
∵2S△ABC=S正ABCD,S正ABCD=2×2=4
∴S=2
故選A.
點評:本題利用了正方形的性質,內錯角相等,兩直線平行的判定方法,及同底等高的三角形的面積相等的性質求解.
練習冊系列答案
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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A、1B、2C、3D、4

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16

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(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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