Question

（2011•西城區模擬）某校九年級學生開展跳繩比賽活動，每班派5名學生參加，下表是甲、乙兩班參賽的各5名學生的成績及相關統計數據（每跳1個記1分，單位：分）請你解答下列問題：
（1）上表中，m=

100

，n=

46.8

；
（2）試說明兩班參賽學生成績波動的情況．

	1號	2號	3號	4號	5號	總分	方差
甲班	89	m	95	119	97	500	103.2
乙班	100	98	110	89	103	500	n

Answer 1

分析：（1）用500減去1、3、4、5號的成績，即可求出m的值；
（2）先求出乙班的平均數，再利用方差公式求出方差．

解答：解：（1）m=500-89-95-119-97=100分，

.

x乙

=

1

5

×500=100分，
s_乙²=

1

5

[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8．

（2）甲、乙兩班參賽學生的成績的方差分別為103.2，46.8，
說明甲班參賽學生的成績波動較大．
故答案為（1）100，46.8．

點評：本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．