Question

若關于x的分式方程

x

x-4

=

m2

x-4

無解，則m的值為

±2

．

Answer 1

分析：先把分式方程化為整式方程，得x=m²，當x-4=0時，方程x=m²有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程無解，然后解關于m的方程即可．

解答：解：方程兩邊同乘以（x-4），
得x=m²，
當x-4=0即x=4時，方程x=m²有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程無解，
所以4=m²，解得m=±2、
則m的值為±2．
故答案±2．

點評：本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數的值叫分式方程的解；當分式方程化為整式方程，整式方程的解都是分式方程的增根，則原分式方程無解；當整式方程無解，原分式方程無解．而本題中分式方程化為的整式方程為關于x的一元一次方程，一定有解，此時只有一種情況．