Question

某滑雪運動員沿著坡比為1：

3

的斜坡滑行了200米，則他身體下降的高度為

 

米．

Answer 1

分析：設出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可．

解答：解：設垂直高度下降了x米，則水平前進了

3

x米．
根據勾股定理可得：x²+（

3

x）²=200²．
解得x=100，
即它距離地面的垂直高度下降了100米．
故答案為：100．

點評：本題考查解直角三角形的應用，難度不大，此題的關鍵是熟悉且會靈活應用公式：tanα（坡度）=垂直高度÷水平寬度，綜合利用了勾股定理．