Question

當a=5，b=3時，與的大小關系是____，　
當a=4，b=4時，與的大小關系是____，
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設AD=a，BD=b，
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關系（用含a，b的式子表示）；
●歸納結論
根據上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關系是：____，
●實踐應用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值。

Answer 1

解：●觀察計算：，，
●探究證明：（1）∵AB=AD+BD=2OC，
∴；
∵AB為⊙O直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴即CD²=AD·BD=ab，
∴；
（2）當a=b時，OC=CD，；
a≠b時，OC＞CD，；
●結論歸納：；
●實踐應用：設長方形一邊長為x米，則另一邊長為米，設鏡框周長為l米，則,
當，即x=1（米）時，鏡框周長最小，此時四邊形為正方形時，周長最小為4米。