【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OE是射線OB的反向延長線.
(1)求射線OC的方向角；
(2)求∠COE的度數；
(3)若射線OD平分∠COE，求∠AOD的度數.
【答案】(1)射線OC的方向是北偏東
°；(2)∠COE＝°；(3)∠AOD＝
°.
【解析】
（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度數，即可確定OC的方向；
（2）根據∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，進而求出∠COE的度數；
（3）根據射線OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．
(1)∵射線OA的方向是北偏東
°，射線OB的方向是北偏西
°
即∠NOA＝°，∠NOB＝°，
∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝
°，
又∵∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOC＝°，
∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝°+ °
°，
∴射線OC的方向是北偏東°.
(2)∵∠AOB＝°，∠AOB＝∠AOC，
∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝°+°＝
°，
又∵射線OD是OB的反向延長線，
∴∠BOE＝
°，
∴∠COE＝°－°＝°，
(3)∵∠COE＝°，OD平分∠COE，
∴∠COD＝
°，
∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝°+°＝°.
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現，把結果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數分布表和扇形統計圖．
(1)求a，b的值；
(2)根據頻數分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；
(3)該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統計量說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在矩形ABCD中AB=3，AD=5,點E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點D恰好落在BC邊上的點F處,那么
的值是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(12分)(2017·黃岡)已知：如圖，一次函數y＝－2x＋1與反比例函數y＝
的圖象有兩個交點A(－1，m)和B，過點A作AE⊥x軸，垂足為E；過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的坐標為(0，－2)，連結DE.
(1)求k的值；
(2)求四邊形AEDB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F兩點，則tan∠EFO的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生；a＝ %；C級對應的圓心角為 度．
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展，據調查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數分別是5萬件和
萬件，現假定該公司每月投遞的快件總件數的增長率相同．
求該公司投遞快件總件數的月平均增長率；
如果平均每人每月可投遞快遞
萬件，那么該公司現有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？
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