Question

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，則⊙O的直徑為（ ）

A．8
B．10
C．16
D．20

Answer 1

【答案】分析：連接OC，可知，點E為CD的中點，在Rt△OEC中，OE=OB-BE=OC-BE，根據(jù)勾股定理，即可得出OC，即可得出直徑．
解答：解：連接OC，根據(jù)題意，
CE=CD=6，BE=2．
在Rt△OEC中，
設(shè)OC=x，則OE=x-2，
故：（x-2）²+6²=x²
解得：x=10
即直徑AB=20．
故選D．
點評：本題是對垂徑定理和解直角三角形的綜合應用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理構(gòu)造直角三角形．