Question

（2012•泰安）設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+a上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＞y₃＞y₂

C．y₃＞y₂＞y₁

D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析：根據二次函數的對稱性，可利用對稱性，找出點A的對稱點A′，再利用二次函數的增減性可判斷y值的大小．

解答：解：∵函數的解析式是y=-（x+1）²+a，如右圖，
∴對稱軸是x=-1，
∴點A關于對稱軸的點A′是（0，y₁），
那么點A′、B、C都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，
于是y₁＞y₂＞y₃．
故選A．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標的特征，解題的關鍵是能畫出二次函數的大致圖象，據圖判斷．