Question

拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），其形狀與拋物線y=-2x²相同，則y=ax²+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y=-2x²-x+3
B．y=-2x²+4x+5
C．y=-2x²+4x+8
D．y=-2x²+4x+6

Answer 1

【答案】分析：拋物線y=ax²+bx+c的形狀與拋物線y=-2x²相同，a=-2．y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），利用交點(diǎn)式求表達(dá)式即可．
解答：解：根據(jù)題意a=-2，
所以設(shè)y=-2（x-x₁）（x-x₂），
求出解析式y(tǒng)=-2（x+1）（x-3），
即是y=-2x²+4x+6．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的形狀系數(shù)的關(guān)系，本題用交點(diǎn)式比較容易解．